Cho phương trình: \(-2x^4+mx^2-1=0\). Tìm m để phương tình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1< x_2< x_3< x_4\) và thỏa mãn \(x_1+3=x_2+2=x_3+1=x_4\)
Những câu hỏi liên quan
cho phương trình \(x^4-2\left(m+2\right)x^2+2m+3=0\) tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=52\)
Cho phương trình \(x^4-\left(3m+1\right)x^2+6m-2=0.\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2;x_3;x_4\)sao cho \(x_1-x_2=x_2-x_3=x_3-x_4\)
Cho phương trình : \(x^4+2\sqrt{6}mx^2+24=0\). Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2;x_3;x_4\)thỏa mãn : \(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=144\)
Cho phương trình:\(x^4+2\sqrt{6}mx^2+24=0\)
Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm \(x_1,x_2,x_3,x_4\) phân biệt thỏa mãn:
\(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=144\)
\(x^4-2\left(2m+1\right)x^2+4m^2=0\)
Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt: \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=17\)
Cho phương trình: \(x^4-2\left(2m+1\right)x^2+4m^2=0\). Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1,x2,x3,x4 thỏa mãn \(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=17\)
\(x^4-2\left(2m+1\right)x^2+4m^2=0\)
Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt: \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=17\)
Giúp mình với !!!!!!!
\(x^4-2\left(2m+1\right)x^2+4m^2=0\)
Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt: \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=17\)
Ai giúp mình với !!!!!!!!
cho phương trình \(x^4-2mx^2+2m+6=0\). Tìm giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) sao cho \(x_1< x_2< x_3< x_4\) và \(x_4-2x_3+2x_2-x_1=0\)
Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow t^2-2mt+2m+6=0\) (1)
Để pt đã cho có 4 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-2m-6>0\\t_1+t_2=2m>0\\t_1t_2=2m+6>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\sqrt{7}+1\)
Giả sử (1) có 2 nghiệm dương \(0< t_1< t_2\) và \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=t_1\\x^2=t_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\sqrt{t_2}\\x_2=-\sqrt{t_1}\\x_3=\sqrt{t_1}\\x_4=\sqrt{t_2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{t_2}-2\sqrt{t_1}-2\sqrt{t_1}+\sqrt{t_2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t_2}=2\sqrt{t_1}\Rightarrow t_2=4t_1\)
Kết hợp Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1+t_2=2m\\t_2=4t_1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=\frac{2m}{5}\\t_2=\frac{8m}{5}\end{matrix}\right.\)
\(t_1t_2=2m+6\Rightarrow\frac{16m^2}{25}=2m+6\)
\(\Rightarrow16m^2-50m-150=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-\frac{15}{8}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)